Задание 10 Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 10. Решите уравнение (х — 6)^2 + |у + 2|^2 = 0.

Так как $$\left(x-6\right)^2 \ge 0$$ и $$|y+2|^2 \ge 0$$ при любых значениях переменных, то сумма двух неотрицательных выражений равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$
\left(x-6\right)^2=0 \\
|y+2|^2=0
$$

Отсюда:

$$
x-6=0 \Rightarrow x=6,
$$
$$
|y+2|=0 \Rightarrow y+2=0 \Rightarrow y=-2.
$$

Ответ

$$(6;\,-2)$$