Задание 10 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^4+64; 2) a^4+324.

Используем формулу разности квадратов: $$x^2-y^2=(x-y)(x+y).$$

1. $$a^4+64=a^4+16a^2+64-16a^2=(a^2+8)^2-(4a)^2.$$

   Тогда
   $$a^4+64=(a^2+8-4a)(a^2+8+4a).$$

2. $$a^4+324=a^4+36a^2+324-36a^2=(a^2+18)^2-(6a)^2.$$

   Тогда
   $$a^4+324=(a^2+18-6a)(a^2+18+6a).$$

Ответ

1) $$a^4+64=(a^2-4a+8)(a^2+4a+8);$$
2) $$a^4+324=(a^2-6a+18)(a^2+6a+18).$$