Задание 10 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 10. Длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшится на 42 см^2. Найдите ширину данного прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 10-10 715
Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда его длина равна $$x+10$$ см.
Тогда площадь прямоугольника:
$$x(x+10)$$
Если длину уменьшить на $$7$$ см, то она станет равной $$x+3$$ см, а новая площадь будет равна:
$$x(x+3)$$
По условию площадь уменьшится на $$42$$ см2, значит:
$$x(x+10)-x(x+3)=42$$
Раскроем скобки и упростим:
$$x^2+10x-x^2-3x=42$$
$$7x=42$$
$$x=6$$
Следовательно, ширина прямоугольника равна $$6$$ см.
Ответ
$$6$$ см.
