Задание 10 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 10. Составьте выражение для вычисления длины синей линии.

Сложим длины всех частей синей линии:

$$a+a+b+b=2a+2b.$$

Во втором случае:

$$b+b+a+b+b+a=2a+4b.$$

Длина окружности равна $$C=\pi d$$, где $$d=b$$, значит длина одной полуокружности:

$$\frac{1}{2}\pi b.$$

Таких полуокружностей четыре, то есть это две окружности:

$$4\cdot \frac{1}{2}\pi b=2\pi b.$$

Тогда длина синей линии:

$$c+a+c+a+4\cdot \frac{1}{2}\pi b=2c+2a+2\pi b.$$

Ответ

$$2c+2a+2\pi b$$