Задание 1 Параграф 29 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: 1. На строительстве животноводческого комплекса трудится 99 рабочих. Они разбиты на 7 бригад. Часть бригад состоит из 15 человек, а остальные — из 13 человек. Сколько бригад состоит из 15 человек? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_wb7 29-1 715

Подробный ответ

Пусть x — число бригад по 15 человек, а y — число бригад по 13 человек. Тогда по условию:

$$x+y=7$$

Так как всего рабочих 99, составим второе уравнение:

$$15x+13y=99$$

Решим систему:

$$
\begin{cases}
x+y=7 \\
15x+13y=99
\end{cases}
$$

Из первого уравнения выразим y:

$$y=7-x$$

Подставим во второе уравнение:

$$15x+13(7-x)=99$$

$$15x+91-13x=99$$