Задание 1 Параграф 27 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) {(3x+y=7; 9x-4y=-7);
2) {(7y-x=5; 4x+5y=2);
3) {(x+2y=9; 5x-3y=-20);
4) {(10x+9y=0; 11x+4,3y=11,2).

1. $$\begin{cases}
   3x+y=7,\\
   9x-4y=-7
   \end{cases}$$
   Выразим $$y$$ из первого уравнения:
   $$y=7-3x.$$
   Подставим во второе:
   $$9x-4(7-3x)=-7,$$
   $$9x-28+12x=-7,$$
   $$21x=21,$$
   $$x=1.$$
   Тогда
   $$y=7-3\cdot 1=4.$$

2. $$\begin{cases}
   7y-x=5,\\
   4x+5y=2
   \end{cases}$$
   Выразим $$x$$ из первого уравнения:
   $$x=7y-5.$$
   Подставим во второе:
   $$4(7y-5)+5y=2,$$
   $$28y-20+5y=2,$$
   $$33y=22,$$
   $$y=\frac{2}{3}.$$
   Тогда
   $$x=7\cdot \frac{2}{3}-5=\frac{14}{3}-\frac{15}{3}=-\frac{1}{3}.$$

3. $$\begin{cases}
   x+2y=9,\\
   5x-3y=-20
   \end{cases}$$
   Выразим $$x$$ из первого уравнения:
   $$x=9-2y.$$
   Подставим во второе:
   $$5(9-2y)-3y=-20,$$
   $$45-10y-3y=-20,$$
   $$45-13y=-20,$$
   $$-13y=-65,$$
   $$y=5.$$
   Тогда
   $$x=9-2\cdot 5=-1.$$

4. $$\begin{cases}
   10x+9y=0,\\
   11x+4{,}3y=11{,}2
   \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$10x=-9y,$$
   $$x=-0{,}9y.$$
   Подставим во второе:
   $$11(-0{,}9y)+4{,}3y=11{,}2,$$
   $$-9{,}9y+4{,}3y=11{,}2,$$
   $$-5{,}6y=11{,}2,$$
   $$y=-2.$$
   Тогда
   $$x=-0{,}9\cdot (-2)=1{,}8.$$

Ответ

1) $$\left(1;4\right)$$; 2) $$\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$$; 3) $$(-1;5)$$; 4) $$\left(1{,}8;-2\right)$$.