Задание 1 Параграф 25 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида _______, где ____________.
2) Графиком уравнения ах + by = с, где b ? 0, является __________________.
3) Графиком уравнения ax + by = c, где а ___ О, b ___ 0, является вертикальная прямая.
4) Графиком уравнения ах + by = с, где а = b = с = О, является ___________.
5) Уравнение ах + by = с не имеет решений, если _________________.

1) Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида $$ax+by=c,$$ где $$x$$ и $$y$$ — переменные, $$a, b, c$$ — некоторые числа.

2) Если $$b \ne 0,$$ то уравнение $$ax+by=c$$ можно записать в виде $$y=\frac{c-ax}{b},$$ значит, его график — невертикальная прямая.

3) Если $$a \ne 0,$$ $$b=0,$$ то уравнение принимает вид $$ax=c,$$ то есть $$x=\frac{c}{a}.$$ Его график — вертикальная прямая.

4) Если $$a=b=c=0,$$ то получаем верное равенство $$0=0,$$ значит, графиком является вся координатная плоскость.

5) Уравнение $$ax+by=c$$ не имеет решений, если $$a=b=0,$$ а $$c \ne 0,$$ так как тогда получается неверное равенство $$0=c.$$

Ответ

1) $$ax+by=c,$$ где $$x$$ и $$y$$ — переменные, $$a, b, c$$ — некоторые числа.
2) невертикальная прямая.
3) $$a \ne 0,\ b=0.$$
4) вся координатная плоскость.
5) $$a=b=0,\ c \ne 0.$$