Задание 1 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a^2+20a+100;
2) 16a^2-56ab+49b^2;
3) 81m^2 n^2-18mn+1;
4) 4c^6-4c^3+1;
5) 25x^4+30x^2 y^4+9y^8;
6) 2ab+25a^2+1/25 b^2.

1. $$a^2+20a+100=a^2+2\cdot a\cdot 10+10^2=(a+10)^2.$$
2. $$16a^2-56ab+49b^2=(4a)^2-2\cdot 4a\cdot 7b+(7b)^2=(4a-7b)^2.$$
3. $$81m^2n^2-18mn+1=(9mn)^2-2\cdot 9mn\cdot 1+1^2=(9mn-1)^2.$$
4. $$4c^6-4c^3+1=(2c^3)^2-2\cdot 2c^3\cdot 1+1^2=(2c^3-1)^2.$$
5. $$25x^4+30x^2y^4+9y^8=(5x^2)^2+2\cdot 5x^2\cdot 3y^4+(3y^4)^2=(5x^2+3y^4)^2.$$
6. $$25a^2+2ab+\frac{1}{25}b^2=(5a)^2+2\cdot 5a\cdot \frac{1}{5}b+\left(\frac{1}{5}b\right)^2=\left(5a+\frac{1}{5}b\right)^2.$$

Ответ

$$1)\ (a+10)^2;\quad 2)\ (4a-7b)^2;\quad 3)\ (9mn-1)^2;\quad 4)\ (2c^3-1)^2;\quad 5)\ (5x^2+3y^4)^2;\quad 6)\ \left(5a+\frac{1}{5}b\right)^2.$$