Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

X 1 3 5 7 9
У 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5
1) Какие числа составляют область определения этой функции?
2) Задайте эту функцию описательно и формулой.
Сколько существует пар простых чисел (х;у), являющихся решениями уравнения 5x — 6у = 3?

1) По таблице область определения функции составляют значения аргумента $$x$$:

$$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9.$$

Это однозначные нечётные числа.

2) Видно, что каждому значению $$x$$ соответствует число, в 2 раза меньшее его. Значит, функцию можно задать формулой:

$$y=\frac{x}{2}.$$

Описательно: каждому нечётному числу из области определения ставится в соответствие число, равное половине этого числа.

3) Рассмотрим уравнение $$5x-6y=3$$, где $$x$$ и $$y$$ — простые числа.

Выразим $$x$$:

$$5x=3+6y,$$

$$x=\frac{3+6y}{5}.$$

Проверим простые значения $$y$$. При $$y=2$$ получаем:

$$x=\frac{3+6\cdot 2}{5}=\frac{15}{5}=3,$$

и пара $$\left(3;2\right)$$ подходит.

При других простых значениях $$y$$ число $$x$$ не является простым.

Ответ

1) $$1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9.$$

2) Описательно: каждому нечётному числу соответствует число, в 2 раза меньшее его. Формула: $$y=\frac{x}{2}.$$

3) Одна пара: $$\left(3;2\right).$$