Упр.997 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

X 2 4 6 8
У 5 7 9 11
1) Какие числа составляют область определения этой функции?
2) Задайте эту функцию описательно и формулой.
Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 57.

По таблице видно, что функции соответствуют значениям:

$$x: 2,\ 4,\ 6,\ 8$$

$$y: 5,\ 7,\ 9,\ 11$$

1) Область определения функции составляют все значения аргумента:

$$2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

2) При увеличении $x$ на $2$ значение $y$ тоже увеличивается на $2$, значит, зависимость линейная вида $$y=x+b.$$

Подставим любую пару значений, например $x=2$, $y=5$:

$$5=2+b,$$

$$b=3.$$

Следовательно, функция задаётся формулой

$$y=x+3.$$

Описательно: каждому чётному натуральному числу соответствует число, которое больше его на $3$.

Ответ

1) $$2,\ 4,\ 6,\ 8.$$

2) Описательно: каждому чётному натуральному числу соответствует число, большее его на $3$.

Формула: $$y=x+3.$$