Упр.995 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

f(x) = система
-2x+1, если x<=-2, x2, если -2

1) Подставим заданные значения аргумента в соответствующие формулы функции:

$$
f(x)=
\begin{cases}
-2x+1, & x\le -2,\\
x^2, & -2<x<3,\\
6, & x\ge 3.
\end{cases}
$$

$$
f(-3)=-2\cdot(-3)+1=6+1=7
$$
$$
f(-2)=-2\cdot(-2)+1=4+1=5
$$
$$
f(2)=2^2=4
$$
$$
f(3)=6
$$
$$
f(2{,}9)=2{,}9^2=8{,}41
$$
$$
f(8{,}1)=6
$$

2) Найдём линейное уравнение, график которого проходит через точки $$M(6;0)$$ и $$K(0;6)$$.

Пусть уравнение имеет вид $$ax+by=c$$. Тогда:

$$
\begin{cases}
6a+0b=c,\\
0a+6b=c.
\end{cases}
$$

Отсюда $$6a=6b$$, значит $$a=b$$. Возьмём, например, $$a=1$$, тогда $$b=1$$ и $$c=6$$. Получаем уравнение:

$$
x+y=6
$$

Ответ

$$
f(-3)=7,\quad f(-2)=5,\quad f(2)=4,\quad f(3)=6,\quad f(2{,}9)=8{,}41,\quad f(8{,}1)=6;
$$
$$
x+y=6.
$$