Упр.986 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Каким способом задана эта функция?
2) Какова область значений этой функции?
3) Задайте эту функцию таблично.
При каком значении а точка пересечения прямых 2х — 3у = -6 и 4х + у = а принадлежит оси абсцисс?

1. Функция задана описательным способом, так как каждому числу сопоставляется его остаток при делении на $$6$$.

2. Найдём остатки для чисел от $$11$$ до $$19$$:

   Число	$$11$$	$$12$$	$$13$$	$$14$$	$$15$$	$$16$$	$$17$$	$$18$$	$$19$$
   Остаток при делении на $$6$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$

   Следовательно, область значений этой функции: $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$.

3. Табличная запись функции:

   $$x$$	$$11$$	$$12$$	$$13$$	$$14$$	$$15$$	$$16$$	$$17$$	$$18$$	$$19$$
   $$y$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$0$$	$$1$$

Пусть точка пересечения прямых принадлежит оси абсцисс. Тогда $$y=0$$.

Подставим это в первое уравнение:

$$
2x-3y=-6 \\
2x-3\cdot 0=-6 \\
2x=-6 \\
x=-3
$$

Теперь подставим $$x=-3$$ и $$y=0$$ во второе уравнение:

$$
4x+y=a \\
4\cdot(-3)+0=a \\
a=-12
$$

Ответ

1) Описательным способом. 2) $$0, 1, 2, 3, 4, 5$$. 3) Таблица приведена выше. При $$a=-12$$.