Упр.978 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1)х=5;
2) х = -4;
3)х = 0,1;
4)х=0.
Графиком каких уравнений является та же прямая, что и график уравнения 2x — 5у = 3:
1) 4x-10y= 6;
2) 4x — 10u = 3;
3) 2x — 5y = 6;
4) 5у — 2x = -3;
5) x — 2,5y= 1,5;
6) -0,4x — у = 0,6?

Подробный ответ

1) Подставим заданные значения x в формулу $$y=x^2-3$$:

$$x=5:\quad y=5^2-3=25-3=22$$

$$x=-4:\quad y=(-4)^2-3=16-3=13$$

$$x=0{,}1:\quad y=(0{,}1)^2-3=0{,}01-3=-2{,}99$$

$$x=0:\quad y=0^2-3=0-3=-3$$

2) Преобразуем уравнение $$2x-5y=3$$ к виду, совпадающему с ним по множеству решений. Для этого можно умножать обе части уравнения на одно и то же ненулевое число.

1) $$4x-10y=6$$ — это уравнение получено умножением на $$2$$, значит, подходит.
2) $$4x-10y=3$$ — не подходит.
3) $$2x-5y=6$$ — не подходит.
4) $$5y-2x=-3$$, после умножения на $$-1$$ получаем $$2x-5y=3$$, значит, подходит.
5) $$x-2{,}5y=1{,}5$$, после умножения на $$2$$ получаем $$2x-5y=3$$, значит, подходит.
6) $$-0{,}4x-y=0{,}6$$ — не подходит.