Упр.976 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите: 1) f(2); 2) f(0); 3) f(-3); 4) f(200). При каком значении а график уравнения ах + 4у = 0 проходит через точку:
1) А (12; —4);
2) В (0; 2);
3) O (0; 0)?

1) Вычислим значения функции $$f(x)=7x-5$$:

$$f(2)=7\cdot 2-5=14-5=9$$

$$f(0)=7\cdot 0-5=0-5=-5$$

$$f(-3)=7\cdot(-3)-5=-21-5=-26$$

$$f(200)=7\cdot 200-5=1400-5=1395$$

2) Подставим координаты точек в уравнение $$ax+4y=0$$.

Точка A(12; -4):

$$12a+4\cdot(-4)=0$$
$$12a-16=0$$
$$12a=16$$
$$a=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$$

Точка B(0; 2):

$$a\cdot 0+4\cdot 2=0$$
$$8=0$$

Это неверно, значит, через точку $$B$$ график не проходит ни при каком $$a$$.

Точка O(0; 0):

$$a\cdot 0+4\cdot 0=0$$
$$0=0$$

Это верно при любом значении $$a$$.

Ответ

1) $$9$$; $$-5$$; $$-26$$; $$1395$$.
2) $$a=\frac{4}{3}$$; 3) нет решения; 4) любое число.