Упр.975 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) f(-2) = -5;
2) f(1/2) = 1;
3) f(0) = -1;
4) f(-1) = 7? При каком значении a через точку A (5; -3) проходит график уравнения:
1) 4x — 9у = а;
2) 6x — aу = 15?

Подробный ответ

Дана функция $$f(x)=3-4x.$$ Проверим значения:

1) $$f(-2)=3-4\cdot(-2)=3+8=11,$$ значит, $$f(-2)=-5$$ — неверно.
2) $$f\left(\frac12\right)=3-4\cdot\frac12=3-2=1,$$ значит, равенство верно.
3) $$f(0)=3-4\cdot0=3,$$ значит, $$f(0)=-1$$ — неверно.
4) $$f(-1)=3-4\cdot(-1)=3+4=7,$$ значит, равенство верно.

Теперь найдём значение $$a$$, при котором точка $$A(5;-3)$$ лежит на графике каждого уравнения.

1) $$4x-9y=a.$$ Подставим координаты точки $$A$$:
$$
4\cdot 5-9\cdot(-3)=a
$$
$$
20+27=a
$$
$$
a=47.
$$

2) $$6x-ay=15.$$ Подставим координаты точки $$A$$:
$$
6\cdot 5-a\cdot(-3)=15
$$
$$
30+3a=15
$$
$$
3a=15-30
$$
$$
3a=-15
$$
$$
a=-5.
$$