Упр.97 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4а + 9а — 18а + а;
2) 1,2а — а + b — 2,1b.
Сейчас матери 40 лет, а её дочери — 18 лет. Сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери?

1) Сложим коэффициенты при переменной а:

$$4а + 9а — 18а + а = (4 + 9 — 18 + 1)а = -4а.$$

2) Сгруппируем подобные слагаемые:

$$1{,}2а — а + b — 2{,}1b = (1{,}2 — 1)а + (1 — 2{,}1)b = 0{,}2а — 1{,}1b.$$

Пусть $$x$$ лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери. Тогда тогда матери было $$40 — x$$ лет, а дочери — $$18 — x$$ лет. Составим уравнение:

$$40 — x = 3(18 — x).$$

Решим его:

$$40 — x = 54 — 3x$$

$$2x = 14$$

$$x = 7.$$

Значит, 7 лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери.

Ответ

1) $$-4а$$; 2) $$0{,}2а — 1{,}1b$$; 3) 7 лет.