Упр.965 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Запишите зависимость количества у литров топлива в баке от времени х, в течение которого топливо заливалось в бак.
2) Начертите график изменения у, придавая х значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость — 80 л? Постройте график уравнения:
1) -0,2x = 1;
2) 0,5y = 2.

1) Пусть $$x$$ — время в минутах, $$y$$ — количество топлива в баке, л. Тогда за каждую минуту топлива становится на $$4$$ л больше, значит

$$y=4x+8.$$

2) Составим таблицу значений при $$x$$ от $$0$$ до $$10$$:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;8\right)$$, $$\left(1;12\right)$$, $$\left(2;16\right)$$, $$\left(3;20\right)$$ и т. д.

3) По графику или по формуле:

а) через $$3$$ мин: $$y=4\cdot 3+8=20$$ л; через $$5$$ мин: $$y=4\cdot 5+8=28$$ л;

б) когда $$y=40$$, получаем

$$4x+8=40$$

$$4x=32$$

$$x=8.$$

Значит, через $$8$$ минут в баке будет $$40$$ л топлива.

4) Если ёмкость бака $$80$$ л, то

$$4x+8=80$$

$$4x=72$$

$$x=18.$$

Бак будет наполнен через $$18$$ минут.

5) Построим графики уравнений:

1) $$-0{,}2x=1$$

$$x=-5.$$

График — вертикальная прямая $$x=-5$$.

2) $$0{,}5y=2$$

$$y=4.$$

График — горизонтальная прямая $$y=4$$.

Ответ

1) $$y=4x+8$$.

3) а) $$20$$ л; $$28$$ л; б) $$8$$ мин.

4) $$18$$ мин.

5) 1) $$x=-5$$; 2) $$y=4$$.