Упр.961 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Запишите формулу зависимости температуры Т воды от времени t её нагревания.
2) Составьте таблицу значений температуры Т за время нагревания от 0 мин до 10 мин с шагом 1 мин.
3) Постройте график изменения температуры воды в зависимости от изменения времени нагревания в течение первых 10 мин.
Постройте график уравнения:
1) х — y = 4;
2) 4х + y = 3;
3)х-5y = 5;
4) Зх + 2y = 6.

1) Температура увеличивается на $$2^\circ\text{C}$$ каждую минуту, а в начальный момент была $$6^\circ\text{C}$$, значит зависимость линейная:

$$T=6+2t.$$

2) Подставим в формулу значения $$t$$ от 0 до 10:

3) График — отрезок прямой, проходящий через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(10;26\right)$$.

4) Для построения графиков уравнений выразим $$y$$ через $$x$$ и возьмём по две точки для каждой прямой:

1. $$x-y=4$$

   $$y=x-4$$

   Точки: $$\left(0;-4\right)$$, $$\left(1;-3\right)$$.

2. $$4x+y=3$$

   $$y=3-4x$$

   Точки: $$\left(0;3\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$.

3. $$x-5y=5$$

   $$5y=x-5$$

   $$y=\frac{1}{5}x-1$$

   Точки: $$\left(0;-1\right)$$, $$\left(5;0\right)$$.

4. $$3x+2y=6$$

   $$2y=6-3x$$

   $$y=3-\frac{3}{2}x$$

   Точки: $$\left(0;3\right)$$, $$\left(2;0\right)$$.

Ответ

$$T=6+2t.$$

Таблица значений: $$6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26$$.

График — отрезок прямой через точки $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(10;26\right)$$.

Для уравнений: $$y=x-4$$, $$y=3-4x$$, $$y=\frac{1}{5}x-1$$, $$y=3-\frac{3}{2}x$$.