Упр.960 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Дата Уровень воды, см Дата Уровень воды, см Дата Уровень воды, см
1 8 6 20 11 4
2 10 7 18 12 0
3 12 8 14 13 -3
4 15 9 10 14 -5
5 16 10 8 15 -6
Постройте график изменения уровня воды в реке за указанный период.
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) 6х + у = 7;
2) 2х — 3у = -4.

1) По таблице отмечаем на координатной плоскости точки, где по оси x откладывается дата, а по оси y — уровень воды в сантиметрах:

$$
(1;8),\ (2;10),\ (3;12),\ (4;15),\ (5;16),\ (6;20),\ (7;18),\ (8;14),\ (9;10),\ (10;8),\ (11;4),\ (12;0),\ (13;-3),\ (14;-5),\ (15;-6)
$$

Соединяем точки последовательно отрезками. Получаем график изменения уровня воды за 1–15 мая.

2) Найдём три решения каждого уравнения.

1) $$6x+y=7$$

Выразим y:

$$
y=7-6x
$$

Подставим несколько значений x:

$$
x=0 \Rightarrow y=7,\quad x=-1 \Rightarrow y=13,\quad x=1 \Rightarrow y=1
$$

Три решения:

$$
(0;7),\ (-1;13),\ (1;1)
$$

2) $$2x-3y=-4$$

Выразим y:

$$
3y=2x+4
$$

$$
y=\frac{2x+4}{3}
$$

Подставим несколько значений x:

$$
x=1 \Rightarrow y=2,\quad x=-0{,}5 \Rightarrow y=1,\quad x=2{,}5 \Rightarrow y=3
$$

Три решения:

$$
(1;2),\ (-0{,}5;1),\ (2{,}5;3)
$$

Ответ

График строится по точкам $$ (1;8), (2;10), (3;12), (4;15), (5;16), (6;20), (7;18), (8;14), (9;10), (10;8), (11;4), (12;0), (13;-3), (14;-5), (15;-6) $$.
1) $$ (0;7),\ (-1;13),\ (1;1) $$
2) $$ (1;2),\ (-0{,}5;1),\ (2{,}5;3) $$