Упр.954 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Рассмотрим функцию g, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата. Найдите: 1) область определения и область значений функции; 2) g(7); g(3); g(1); g(9); g(4). Известно, что пара чисел (х; 6) является решением уравнения 8х — 3у = 22. Найдите значение х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 954 715

Подробный ответ

1) Функция задана так: каждому однозначному натуральному числу ставится в соответствие последняя цифра его квадрата.

Область определения: $$\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$$

Найдём возможные значения функции:

$$1^2=1,\; 2^2=4,\; 3^2=9,\; 4^2=16,\; 5^2=25,\; 6^2=36,\; 7^2=49,\; 8^2=64,\; 9^2=81.$$

Последние цифры этих квадратов: $$1,4,9,6,5,6,9,4,1.$$

Значит, область значений функции: $$\{1,4,5,6,9\}.$$

2) Вычислим значения функции:

$$g(7)=9,\quad g(3)=9,\quad g(1)=1,\quad g(9)=1,\quad g(4)=6.$$

3) Если пара чисел $$\left(x;6\right)$$ является решением уравнения $$8x-3y=22,$$ то подставим $$y=6$$:

$$8x-3\cdot 6=22$$

$$8x-18=22$$