Упр.942 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Автомобиль проехал 120 км со скоростью v. Какой формулой задаётся зависимость времени движения t от скорости v автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции. Графиком уравнения x2/25 +y2/16 = 1 является кривая, которую называют эллипсом (рис. 49). Найдите координаты её точек пересечения с осями координат. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 942 715

Подробный ответ

1) Если автомобиль проехал $$120$$ км со скоростью $$v$$, то время движения равно

$$t=\frac{120}{v}.$$

Это функциональная зависимость, так как каждому значению скорости $$v$$ соответствует единственное значение времени $$t$$. Аргументом функции является $$v$$.

2) Найдём точки пересечения эллипса

$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$

с осями координат.

При $$y=0$$:

$$\frac{x^2}{25}=1,$$

$$x^2=25,$$

$$x=\pm 5.$$

Точки пересечения с осью $$Ox$$: $$(-5;0)$$ и $$ (5;0).$$

При $$x=0$$:

$$\frac{y^2}{16}=1,$$

$$y^2=16,$$

$$y=\pm 4.$$