Упр.934 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2х + 3у = 5; 2) х + by = 16.

1. Смотрим на знак ординаты $$y$$:

   • если $$y>0$$, то точка лежит выше оси $$x$$;
   • если $$y<0$$, то точка лежит ниже оси $$x$$;
   • если $$y=0$$, то точка лежит на оси $$x$$.

   Тогда:

   1) $$A(2;6)$$ — выше оси $$x$$;

   2) $$A(-3;1)$$ — выше оси $$x$$;

   3) $$A(-4;-5)$$ — ниже оси $$x$$;

   4) $$A(-3;0)$$ — на оси $$x$$.

2. Найдём все пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению $$2x+3y=5$$.

   Так как $$x$$ и $$y$$ — натуральные числа, проверим возможные значения $$y$$:

   при $$y=1$$ получаем

   $$2x+3=5$$

   $$2x=2$$

   $$x=1$$.

   Других натуральных значений $$y$$ быть не может, так как при $$y\ge 2$$ левая часть уже больше $$5$$.

   Значит, единственная пара: $$\left(1;1\right)$$.

3. Решим уравнение $$x+5y=16$$ в натуральных числах.

   Выразим $$x$$:

   $$x=16-5y$$

   Проверим натуральные значения $$y$$:

   при $$y=1$$: $$x=11$$;

   при $$y=2$$: $$x=6$$;

   при $$y=3$$: $$x=1$$;

   при $$y\ge 4$$ значение $$x$$ уже не будет натуральным.

   Следовательно, решения:

   $$\left(11;1\right),\ \left(6;2\right),\ \left(1;3\right).$$

Ответ

1) выше оси $$x$$; выше оси $$x$$; ниже оси $$x$$; на оси $$x$$.

2) $$\left(1;1\right)$$.

3) $$\left(11;1\right),\ \left(6;2\right),\ \left(1;3\right)$$.