Упр.932 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:
1) (х + 2)2 + у2 = 0;
2) |х| + (у — З)2 =0;
3) ху = 0;
4) (х + 1)(y — 1) = 0;
5) ху — 2у = 0.

1. Для уравнения $$\left(x+2\right)^2+y^2=0$$ сумма двух неотрицательных выражений равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

   $$x+2=0,\quad y=0.$$

   Получаем точку $$(-2;0).$$

2. Для уравнения $$|x|+\left(y-3\right)^2=0$$ оба слагаемых неотрицательны, значит:

   $$|x|=0,\quad \left(y-3\right)^2=0.$$

   Отсюда $$x=0,\quad y=3,$$ то есть точка $$\left(0;3\right).$$

3. Уравнение $$xy=0$$ выполняется, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y=0.$$

   График — две координатные оси.

4. Из уравнения $$\left(x+1\right)\left(y-1\right)=0$$ следует:

   $$x+1=0 \quad \text{или} \quad y-1=0,$$

   то есть

   $$x=-1 \quad \text{или} \quad y=1.$$

   График — две прямые $$x=-1$$ и $$y=1.$$

5. Преобразуем уравнение:

   $$xy-2y=0$$

   $$y\left(x-2\right)=0.$$

   Значит,

   $$y=0 \quad \text{или} \quad x-2=0,$$

   то есть

   $$y=0 \quad \text{или} \quad x=2.$$

   График — две прямые $$y=0$$ и $$x=2.$$

Ответ

1) точка $$(-2;0)$$; 2) точка $$\left(0;3\right)$$; 3) оси координат $$x=0$$ и $$y=0$$; 4) прямые $$x=-1$$ и $$y=1$$; 5) прямые $$x=2$$ и $$y=0$$.