Упр.929 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) х2 + (у — 2)2 = 0;
2) (х + З)2 + (у — 1)2 = 0;
3) 9х2 + 16y2 = 0;
4) (х2 + у2)у = 0;
5) ху = 2;
6) |х + 1| + |у| =0;
7) х2+ |у|= -100;
8) х + y = 2?
Разложим выражение на множители, чтобы выделить десятки:
$$2^{11}\cdot 3^{12}\cdot 5^{13}\cdot 7^{14}=(2^{11}\cdot 5^{11})\cdot 5^2\cdot 3^{12}\cdot 7^{14}=(2\cdot 5)^{11}\cdot 5^2\cdot 3^{12}\cdot 7^{14}.$$
Так как $$2\cdot 5=10,$$ то
$$2^{11}\cdot 3^{12}\cdot 5^{13}\cdot 7^{14}=10^{11}\cdot 5^2\cdot 3^{12}\cdot 7^{14}.$$
Следовательно, число оканчивается 11 нулями.
$$x^2+(y-2)^2=0$$
Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:
$$x=0,\quad y-2=0,\quad y=2.$$
Одно решение.
$$\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2=0$$
$$x+3=0,\quad y-1=0,\quad x=-3,\quad y=1.$$
Одно решение.
$$9x^2+16y^2=0$$
$$9x^2=0,\quad 16y^2=0,\quad x=0,\quad y=0.$$
Одно решение.
$$\left(x^2+y^2\right)y=0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Если $$y=0,$$ то $$x$$ — любое число. Если $$x^2+y^2=0,$$ то $$x=0,\ y=0,$$ что уже входит в случай $$y=0.$$
Бесконечно много решений.
$$xy=2$$
$$y=\frac{2}{x},\quad x\ne 0.$$
Бесконечно много решений.
$$|x+1|+|y|=0$$
Сумма модулей равна нулю только тогда, когда оба модуля равны нулю:
$$x+1=0,\quad y=0,\quad x=-1.$$
Одно решение.
$$x^2+|y|=-100$$
Левая часть неотрицательна, так как $$x^2\ge 0$$ и $$|y|\ge 0.$$ Поэтому равенство невозможно.
Решений нет.
$$x+y=2$$
$$y=2-x.$$
Бесконечно много решений.
Ответ
11 нулей; 1) одно решение; 2) одно решение; 3) одно решение; 4) бесконечно много решений; 5) бесконечно много решений; 6) одно решение; 7) решений нет; 8) бесконечно много решений.
