Упр.927 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y2=х2;
2) у2 = -х2;
3) ху = 0;
4) х2+у2=25;
5) х2 + у2 = -25;
6) х2 — у2 — -9;
7) |х| + |у| = 1;
8) |х| + |у| = 0;
9) |х| + |у| = -1?
В случае утвердительного ответа укажите примеры решений.

1) Всего частей: $$3+2=5.$$

Доля одноместных номеров составляет $$\frac{3}{5}\cdot 100\% = 60\%.$$

2) Если двухместных номеров 34, то на одну часть приходится $$34:2=17$$ номеров.

Тогда всего номеров в гостинице:

$$5\cdot 17=85.$$

3) Проверим, имеет ли решения каждое уравнение:

1. $$y^2=x^2$$ — да, например, $$y=x$$.
2. $$y^2=-x^2$$ — да, при $$x=0,\ y=0$$.
3. $$xy=0$$ — да, при $$x=0$$ или $$y=0$$.
4. $$x^2+y^2=25$$ — да, например, $$x=3,\ y=4$$.
5. $$x^2+y^2=-25$$ — нет, так как сумма квадратов не может быть отрицательной.
6. $$x^2-y^2=-9$$ — да, например, при $$x=4,\ y=5$$.
7. $$|x|+|y|=1$$ — да, например, $$x=1,\ y=0$$.
8. $$|x|+|y|=0$$ — да, при $$x=0,\ y=0$$.
9. $$|x|+|y|=-1$$ — нет, так как сумма модулей не может быть отрицательной.

Ответ

1) $$60\%$$; 2) $$85$$ номеров; 3) да: 1), 2), 3), 4), 6), 7), 8); нет: 5), 9).