Упр.925 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Запишите все двухэлементные подмножества множества В = {3, 9, -8}. Принадлежат ли графику уравнения х4 — у = -2 точки, имеющие отрицательную ординату? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 925 715

Подробный ответ

Множество $$B=\{3; 9; -8\}$$ состоит из трёх элементов. Двухэлементные подмножества получаем, выбирая по два элемента из трёх:

$$\{3; 9\}, \quad \{3; -8\}, \quad \{9; -8\}.$$

Рассмотрим уравнение графика:

$$x^4-y=-2.$$

Выразим $$y$$:

$$y=x^4+2.$$

Так как для любого $$x$$ выполняется $$x^4\ge 0$$, то

$$y=x^4+2\ge 2>0.$$

Значит, точки с отрицательной ординатой графику не принадлежат.