Упр.92 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 48 р. дороже 1 кг конфет второго вида?

1) Найдём массу моркови:

$$64 \cdot \frac{5}{8} = 40 \text{ (кг)}.$$

2) Найдём массу картофеля:

$$40 \cdot 1{,}8 = 72 \text{ (кг)}.$$

3) Найдём, сколько всего овощей завезли:

$$64 + 40 + 72 = 176 \text{ (кг)}.$$

Ответ: $176$ кг.

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет второго вида. Тогда 1 кг конфет первого вида стоит $$x+48$$ руб.

Составим уравнение по условию:

$$3{,}5x = 2(x+48).$$

Решим его:

$$
3{,}5x = 2x + 96 \\
3{,}5x — 2x = 96 \\
1{,}5x = 96 \\
x = 64
$$

Значит, 1 кг конфет второго вида стоит $$64$$ руб., а первого вида:

$$64 + 48 = 112 \text{ (руб.)}.$$

Ответ: $64$ руб. и $112$ руб.