Упр.919 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) (9,99; +бесконечность); 2) (-бесконечность; 11); 3) (-бесконечность; 9,99); 4) [10; +бесконечность)?
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1)х + у = 2;
2)х3-у = 11;
3) х2 + у2 = 9;
4)|х|-у = 5.

Подробный ответ

Число $$10$$ не принадлежит промежутку $$(-\infty; 9{,}99)$$, так как $$10 > 9{,}99$$.

Ответ: 3).

Найдём точки пересечения графиков с осями координат.

$$x+y=2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;2) $$.
При $$y=0$$ получаем $$x=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (2;0) $$.
$$x^3-y=1$$
При $$x=0$$: $$-y=1$$, откуда $$y=-1$$, точка $$ (0;-1) $$.
При $$y=0$$: $$x^3=1$$, откуда $$x=1$$, точка $$ (1;0) $$.
$$x^2+y^2=9$$
При $$x=0$$: $$y^2=9$$, значит, $$y=\pm 3$$, точки $$ (0;3) $$ и $$ (0;-3) $$.
При $$y=0$$: $$x^2=9$$, значит, $$x=\pm 3$$, точки $$ (3;0) $$ и $$ (-3;0) $$.
$$|x|-y=5$$
При $$x=0$$: $$-y=5$$, откуда $$y=-5$$, точка $$ (0;-5) $$.
При $$y=0$$: $$|x|=5$$, значит, $$x=\pm 5$$, точки $$ (5;0) $$ и $$ (-5;0) $$.