Упр.913 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (-бесконечность; 6]; 2) [-5; 6]; 3) (6; +бесконечность); 4) (-6; 5).
Докажите, что график уравнения ху — 12 = 0 не проходит через точку:
1) А (3; -4);
2) В (-2; 6);
3) С (7; 2).

1) Изобразим на координатной прямой промежутки:

• $$(-\infty; 6]$$ — все числа, не большие $$6$$;
• $$[-5; 6]$$ — все числа от $$-5$$ до $$6$$ включительно;
• $$ (6; +\infty) $$ — все числа, большие $$6$$;
• $$(-6; 5)$$ — все числа между $$-6$$ и $$5$$, не включая концы.

2) Проверим, проходят ли точки через график уравнения $$xy — 12 = 0$$. Подставим координаты каждой точки в уравнение.

1) $$A(3; -4)$$:

$$3 \cdot (-4) — 12 = -12 — 12 = -24 \ne 0$$

Точка $$A$$ не принадлежит графику.

2) $$B(-2; 6)$$:

$$(-2) \cdot 6 — 12 = -12 — 12 = -24 \ne 0$$

Точка $$B$$ не принадлежит графику.

3) $$C(7; 2)$$:

$$7 \cdot 2 — 12 = 14 — 12 = 2 \ne 0$$

Точка $$C$$ не принадлежит графику.

Ответ

1) $$(-\infty; 6]$$; 2) $$[-5; 6]$$; 3) $$(6; +\infty)$$; 4) $$(-6; 5)$$.

Точки $$A(3; -4)$$, $$B(-2; 6)$$ и $$C(7; 2)$$ не лежат на графике уравнения $$xy — 12 = 0$$.