Упр.912 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) [-3; +бесконечность); 2) (-3; 4); 3) (-бесконечность; 4); 4) [-3; 4).
Принадлежит ли графику уравнения 2х2 — у + 1=0 точка:
1) А (-3; -17);
2) В (2; 9);
3) С (-2; 9);
4) D (-1; 4)?

Подробный ответ

1) Изобразим промежутки на координатной прямой:

$$[-3; +\infty)$$ — закрашенная точка в $$-3$$ и луч вправо;
$$(-3; 4)$$ — пустые точки в $$-3$$ и $$4$$, выделен промежуток между ними;
$$(-\infty; 4)$$ — пустая точка в $$4$$ и луч влево;
$$[-3; 4)$$ — закрашенная точка в $$-3$$, пустая точка в $$4$$, выделен промежуток между ними.

2) Проверим, принадлежат ли точки графику уравнения $$2x^2-y+1=0$$.

Подставим координаты каждой точки в уравнение.

1) $$A(-3;-17)$$

$$2\cdot(-3)^2-(-17)+1=2\cdot 9+17+1=36\neq 0$$

Точка не принадлежит графику.

2) $$B(2;9)$$

$$2\cdot 2^2-9+1=2\cdot 4-9+1=0$$

Точка принадлежит графику.

3) $$C(-2;9)$$

$$2\cdot(-2)^2-9+1=2\cdot 4-9+1=0$$

Точка принадлежит графику.

4) $$D(-1;4)$$