Упр.90 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Составьте выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 2). В двух залах кинотеатра 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 90 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число мест в одном ряду второго зала. Тогда в первом зале в каждом ряду $$x+4$$ мест.

Составим уравнение:

$$15x+12(x+4)=534$$

$$15x+12x+48=534$$

$$27x=486$$

$$x=18$$

Значит, во втором зале:

$$15\cdot 18=270$$

В первом зале:

$$12\cdot (18+4)=12\cdot 22=264$$

Ответ: 264 места в первом зале, 270 мест во втором зале.