Упр.898 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задайте формулой линешгую функцию, графиком которой является изображённая на рисунке 39: 1) прямая m; 2) прямая n.

Линия на координатной плоскости задаётся уравнением вида $$y=kx+b.$$

1) Прямая $$m$$ проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (3;-2). $$

Подставим координаты точки $$ (0;0) $$ в уравнение:

$$0=k\cdot 0+b,$$

откуда $$b=0.$$

Теперь подставим точку $$ (3;-2): $$

$$-2=3k+0,$$

$$3k=-2,$$

$$k=-\frac{2}{3}.$$

Следовательно,

$$y=-\frac{2}{3}x.$$

2) Прямая $$n$$ проходит через точки $$ (2;0) $$ и $$ (0;-4). $$

Подставим точку $$ (0;-4): $$

$$-4=k\cdot 0+b,$$

откуда $$b=-4.$$

Подставим точку $$ (2;0): $$

$$0=2k-4,$$

$$2k=4,$$

$$k=2.$$

Следовательно,

$$y=2x-4.$$

Ответ

1) $$y=-\frac{2}{3}x.$$
2) $$y=2x-4.$$