Упр.897 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задайте формулой линейную функцию, графиком которой является изображённая на рисунке 38: 1) прямая а; 2) прямая b.

Назовём, например, множество учеников школы так: класс, учащиеся.

1) Прямая a проходит через точки $$(-3;0)$$ и $$(0;3)$$. Пусть её уравнение имеет вид $$y=kx+b$$.

Подставим координаты точки $$(0;3)$$:

$$3=k\cdot 0+b,$$

откуда $$b=3.$$

Подставим координаты точки $$(-3;0)$$:

$$0=k\cdot(-3)+3,$$

$$-3k=-3,$$

$$k=1.$$

Следовательно, уравнение прямой a:

$$y=x+3.$$

2) Прямая b проходит через точки $$(-2;0)$$ и $$(0;-1)$$. Пусть её уравнение имеет вид $$y=kx+b$$.

Подставим координаты точки $$(0;-1)$$:

$$-1=k\cdot 0+b,$$

откуда $$b=-1.$$

Подставим координаты точки $$(-2;0)$$:

$$0=k\cdot(-2)-1,$$

$$-2k=1,$$

$$k=-\frac12.$$

Следовательно, уравнение прямой b:

$$y=-\frac12x-1.$$

Ответ

Множество учеников школы: класс, учащиеся.
1) $$y=x+3.$$
2) $$y=-\frac12x-1.$$