Упр.894 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции:
1) y=система
-3x, если x<=-1, 3, если -1=1;
2) y=система
5-x, если x<=3, x+1, если x>3.

1) Для функции

$$
y=
\begin{cases}
-3x, & x\le -1,\\
3, & -1<x<1,\\
2x+1, & x\ge 1
\end{cases}
$$

строим по частям:

• при $$x\le -1$$ — луч графика прямой $$y=-3x$$;
• при $$-1<x<1$$ — горизонтальный отрезок $$y=3$$;
• при $$x\ge 1$$ — луч графика прямой $$y=2x+1$$.

Проверим граничные точки:

при $$x=-1$$ получаем $$y=-3\cdot(-1)=3$$, точка $$(-1;3)$$ входит в график;

при $$x=1$$ получаем $$y=2\cdot1+1=3$$, точка $$\left(1;3\right)$$ тоже входит в график.

Значит, график состоит из двух лучей и отрезка на уровне $$y=3$$.

2) Для функции

$$
y=
\begin{cases}
5-x, & x\le 3,\\
x+1, & x>3
\end{cases}
$$

строим:

• при $$x\le 3$$ — луч прямой $$y=5-x$$;
• при $$x>3$$ — луч прямой $$y=x+1$$.

Граничная точка:

при $$x=3$$ имеем $$y=5-3=2$$, значит точка $$\left(3;2\right)$$ принадлежит первой части графика. Для второй части при $$x=3$$ значение не берётся.

Итак, график состоит из двух лучей, соединённых в точке $$\left(3;2\right)$$ по первой части.

Ответ

Множество волков, подчиняющихся одному вожаку, называют стаей.