Упр.891 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) -3,4 < х =< 2; 2) -5 =< х < 3. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина которого равна 8. Длина отрезка АС равна х, длина отрезка ВС — у. Постройте график зависимости у от х, 0 < х < 8. Отметьте на этом графике точку, соответствующую случаю, когда С — середина отрезка АВ.

Подробный ответ

1) Решим неравенства и выпишем целые значения x.

$$-3{,}4<x\le 2$$
Целые числа, удовлетворяющие неравенству:
$$x=-3,-2,-1,0,1,2.$$

$$-5\le x<3$$
Целые числа, удовлетворяющие неравенству:
$$x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.$$

2) Так как точка C лежит на отрезке AB, то

$$AB=AC+BC,$$
то есть
$$8=x+y.$$
Следовательно,
$$y=8-x,\quad 0<x<8.$$

График зависимости — отрезок прямой $$y=8-x$$ при $$0<x<8$$. Для построения можно взять, например, точки:

$$x=0,\ y=8; \quad x=4,\ y=4; \quad x=8,\ y=0.$$

Если C — середина отрезка AB, то

$$x=y=4,$$
значит, на графике отмечаем точку $$\,(4;4)\,.$$