Упр.890 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите координаты точек А, В, С и D, изображённых на рисунке 9. При каком значении b графики функций у = 1,5x — 3, у = 2,5x + 1 и у = 5х + b пересекаются в одной точке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 890 715

Подробный ответ

Так как графики пересекаются в одной точке, то координаты этой точки удовлетворяют всем трём уравнениям.

Найдём x из первых двух уравнений:

$$1{,}5x-3=2{,}5x+1$$

$$1{,}5x-2{,}5x=1+3$$

$$-x=4$$

$$x=-4$$

Найдём y, подставив x=-4 в первое уравнение:

$$y=1{,}5\cdot(-4)-3=-6-3=-9$$

Теперь подставим x и y в третье уравнение:

$$-9=5\cdot(-4)+b$$

$$-9=-20+b$$