Упр.89 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Составьте выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 1). В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем в каждом большом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 89 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ кг яблок было в одном большом ящике. Тогда в одном маленьком ящике было $$x-6$$ кг.

Составим уравнение по условию:

$$6x+8(x-6)=232$$

Решим его:

$$6x+8x-48=232$$

$$14x=280$$

$$x=20$$

Значит, в большом ящике было $$20$$ кг яблок, а в маленьком:

$$20-6=14$$

Итак, в большом ящике — $$20$$ кг, в маленьком — $$14$$ кг.