Упр.879 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х4 + 5х 2 + 9;
2) х4 — 8х2 + 4. Найдите значение b, при котором график функции у = -1/9*x + b проходит через точку А (-27; 4).

1) Представим выражение $$x^4+5x^2+9$$ в виде произведения:

$$
x^4+5x^2+9=x^4+6x^2+9-x^2=(x^2+3)^2-x^2
$$
$$
=(x^2+3-x)(x^2+3+x).
$$

2) Аналогично:

$$
x^4-8x^2+4=x^4-4x^2+4-4x^2=(x^2-2)^2-4x^2
$$
$$
=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x).
$$

3) Найдём $$b$$, если график функции $$y=-\frac{1}{9}x+b$$ проходит через точку $$A(-27;4)$$.

Подставим координаты точки в уравнение:
$$
4=-\frac{1}{9}\cdot(-27)+b
$$
$$
4=3+b
$$
$$
b=1.
$$

Ответ

1) $$x^4+5x^2+9=(x^2+3-x)(x^2+3+x)$$;
2) $$x^4-8x^2+4=(x^2-2-2x)(x^2-2+2x)$$;
3) $$b=1$$.