Упр.86 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) произведение четырёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно х;
2) разность произведения двух последовательных нечётных чисел и меньшего из них, если большее число равно 2k + 1;
3) количество килограммов в а тоннах и b центнерах.
Трое рабочих изготовили 96 деталей. Первый из них изготовил в 3 раза больше деталей, чем второй, а третий — на 16 деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1) Четыре последовательных натуральных числа, большее из которых равно $$x$$, это $$x-3$$, $$x-2$$, $$x-1$$ и $$x$$. Их произведение:

$$x(x-1)(x-2)(x-3)$$

2) Если большее нечётное число равно $$2k+1$$, то меньшее равно $$2k-1$$. Тогда искомая разность:

$$ (2k+1)(2k-1)-(2k-1) $$

3) В одной тонне $$1000$$ кг, в одном центнере $$100$$ кг. Значит, в $$a$$ тоннах и $$b$$ центнерах содержится:

$$1000a+100b$$

4) Пусть второй рабочий изготовил $$x$$ деталей. Тогда первый изготовил $$3x$$ деталей, а третий — $$x+16$$ деталей. Составим уравнение:

$$x+3x+(x+16)=96$$

$$5x+16=96$$

$$5x=80$$

$$x=16$$

Тогда:

первый рабочий — $$3\cdot 16=48$$ деталей,

второй рабочий — $$16$$ деталей,

третий рабочий — $$16+16=32$$ детали.

Ответ

1) $$x(x-1)(x-2)(x-3)$$; 2) $$(2k+1)(2k-1)-(2k-1)$$; 3) $$1000a+100b$$; 4) $$48$$ деталей, $$16$$ деталей, $$32$$ детали.