Упр.857 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 15сх + 2су — сху — 30с;
2) 35а2 — 42аb + 10а2b — 12аb2;
3) х3 + х2у + х2 + ху;
4) mn4 — n4 + mn3 — n3. Функция задана формулой у = 1,2х. Найдите:
1) значение у, если х = 10; 0,6; -5; -4;
2) значение х, при котором у = 3,6; -2,4; 6.

Подробный ответ

$$15cx+2cy-cxy-30c=(15cx-30c)+(2cy-cxy)$$
$$=15c(x-2)-cy(x-2)=(x-2)(15c-cy)=c(x-2)(15-y).$$
$$35a^2-42ab+10a^2b-12ab^2=(35a^2+10a^2b)-(42ab+12ab^2)$$
$$=5a^2(7+2b)-6ab(7+2b)=(7+2b)(5a^2-6ab)=a(7+2b)(5a-6b).$$
$$x^3+x^2y+x^2+xy=(x^3+x^2)+(x^2y+xy)$$
$$=x^2(x+1)+xy(x+1)=(x+1)(x^2+xy)=x(x+1)(x+y).$$
$$mn^4-n^4+mn^3-n^3=n^4(m-1)+n^3(m-1)$$
$$=(m-1)(n^4+n^3)=n^3(m-1)(n+1).$$

$$y=1{,}2x.$$

При $$x=10$$: $$y=1{,}2\cdot 10=12.$$
При $$x=0{,}6$$: $$y=1{,}2\cdot 0{,}6=0{,}72.$$
При $$x=-5$$: $$y=1{,}2\cdot(-5)=-6.$$
При $$x=-4$$: $$y=1{,}2\cdot(-4)=-4{,}8.$$
При $$y=3{,}6$$: $$3{,}6=1{,}2x,\quad x=\frac{3{,}6}{1{,}2}=3.$$
При $$y=-2{,}4$$: $$-2{,}4=1{,}2x,\quad x=\frac{-2{,}4}{1{,}2}=-2.$$
При $$y=6$$: $$6=1{,}2x,\quad x=\frac{6}{1{,}2}=5.$$