Упр.853 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3х3 + 3y3;
2) 5m4 — 320mn3;
3) 6с5 — 6с8.
Функция задана формулой у = 0,3х — 2. Найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 5; -2; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -11; 0,8.

1. Вынесем общий множитель за скобки и применим формулы сокращённого умножения:

   $$3x^3+3y^3=3(x^3+y^3)=3(x+y)(x^2-xy+y^2);$$
   $$5m^4-320mn^3=5m(m^3-64n^3)=5m(m-4n)(m^2+4mn+16n^2);$$
   $$6c^5-6c^8=6c^5(1-c^3)=6c^5(1-c)(1+c+c^2).$$

2. Функция задана формулой $$y=0{,}3x-2.$$ Подставим значения аргумента:

   при $$x=5$$: $$y=0{,}3\cdot 5-2=1{,}5-2=-0{,}5;$$
   при $$x=-2$$: $$y=0{,}3\cdot(-2)-2=-0{,}6-2=-2{,}6;$$
   при $$x=0$$: $$y=0{,}3\cdot 0-2=-2.$$

   Найдём значение аргумента по заданному значению функции:

   при $$y=1$$: $$1=0{,}3x-2,$$
   $$0{,}3x=3,$$
   $$x=10;$$

   при $$y=-11$$: $$-11=0{,}3x-2,$$
   $$0{,}3x=-9,$$
   $$x=-30;$$

   при $$y=0{,}8$$: $$0{,}8=0{,}3x-2,$$
   $$0{,}3x=2{,}8,$$
   $$x=\frac{2{,}8}{0{,}3}=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$3(x+y)(x^2-xy+y^2);$$ $$5m(m-4n)(m^2+4mn+16n^2);$$ $$6c^5(1-c)(1+c+c^2).$$
2) При $$x=5$$: $$-0{,}5$$; при $$x=-2$$: $$-2{,}6$$; при $$x=0$$: $$-2$$.
При $$y=1$$: $$x=10$$; при $$y=-11$$: $$x=-30$$; при $$y=0{,}8$$: $$x=9\frac{1}{3}.$$