Упр.85 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) утроенное произведение разности чисел а и b и их суммы;
2) сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n;
3) произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k;
4) число, в котором а тысяч, b сотен и с единиц;
5) количество сантиметров в х метрах и у сантиметрах;
6) количество секунд в m часах, n минутах и р секундах.
В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

1. Утроенное произведение разности чисел $$a$$ и $$b$$ и их суммы:
   $$3(a-b)(a+b)$$
2. Сумма трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно $$n$$:
   $$n+(n+1)+(n+2)$$
3. Произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно $$2k$$:
   $$(2k-4)(2k-2)\cdot 2k$$
4. Число, в котором $$a$$ тысяч, $$b$$ сотен и $$c$$ единиц:
   $$1000a+100b+c$$
5. Количество сантиметров в $$x$$ метрах и $$y$$ сантиметрах:
   $$100x+y$$
6. Количество секунд в $$m$$ часах, $$n$$ минутах и $$p$$ секундах:
   $$3600m+60n+p$$

Пусть $$x$$ — число однокомнатных квартир. Тогда двухкомнатных $$2x$$, а трёхкомнатных $$x+24$$.

Составим уравнение:

$$x+2x+(x+24)=160$$

$$4x+24=160$$

$$4x=136$$

$$x=34$$

Тогда:

$$2x=68$$ — двухкомнатных квартир,

$$x+24=58$$ — трёхкомнатных квартир.

Ответ

1) $$3(a-b)(a+b)$$; 2) $$n+(n+1)+(n+2)$$; 3) $$(2k-4)(2k-2)\cdot 2k$$; 4) $$1000a+100b+c$$; 5) $$100x+y$$; 6) $$3600m+60n+p$$; однокомнатных — 34, двухкомнатных — 68, трёхкомнатных — 58.