Упр.847 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 8х2 +16ху + 8у2;
2) -2а2 + 24аb — 72b2;
3) -12b3 — 12b2 — 3b;
4) 48m3n — 72m2n + 27mn. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.
x 0,3 8 3,2
y 9,6 2,7 42

1. $$8x^2+16xy+8y^2=8(x^2+2xy+y^2)=8(x+y)^2.$$

2. $$-2a^2+24ab-72b^2=-2(a^2-12ab+36b^2)=-2(a-6b)^2.$$

3. $$-12b^3-12b^2-3b=-3b(4b^2+4b+1)=-3b(2b+1)^2.$$

4. $$48m^3n-72m^2n+27mn=3mn(16m^2-24m+9)=3mn(4m-3)^2.$$

Так как $$y$$ прямо пропорциональна $$x$$, то $$y=kx$$. Найдём коэффициент пропорциональности по паре $$x=3{,}2$$, $$y=9{,}6$$:

$$k=\frac{9{,}6}{3{,}2}=3.$$

Значит, $$y=3x$$.

Тогда:

• при $$x=0{,}3$$: $$y=3\cdot 0{,}3=0{,}9$$;
• при $$x=8$$: $$y=3\cdot 8=24$$;
• при $$y=2{,}7$$: $$2{,}7=3x$$, откуда $$x=0{,}9$$;
• при $$y=42$$: $$42=3x$$, откуда $$x=14$$.

Таблица:

Ответ

1) $$8(x+y)^2$$; 2) $$-2(a-6b)^2$$; 3) $$-3b(2b+1)^2$$; 4) $$3mn(4m-3)^2$$; $$y=0{,}9,\ 24,\ x=0{,}9,\ x=14$$.