Упр.839 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3х2 + 12ху;
2) 10m5 — 5m;
3) ab — ас + 7b — 7с;
4) 6х — ху -6у + у2;
5) 49b2 — с2;
6) р2 + 12pk + 36k2;
7) 100а4 — 1/9*b2
8) 25а2 — (а — 3)2. Постройте график функции, областью определения которой являются все натуральные числа и которая принимает значение 1 при чётных значениях аргумента и значение -1 при нечётных значениях аргумента.

1. $$3x^2+12xy=3x(x+4y)$$
2. $$10m^5-5m=5m(2m^4-1)$$
3. $$ab-ac+7b-7c=a(b-c)+7(b-c)=(b-c)(a+7)$$
4. $$6x-xy-6y+y^2=6(x-y)-y(x-y)=(x-y)(6-y)$$
5. $$49b^2-c^2=(7b-c)(7b+c)$$
6. $$p^2+12pk+36k^2=(p+6k)^2$$
7. $$100a^4-\frac{1}{9}b^2=\left(10a^2-\frac{1}{3}b\right)\left(10a^2+\frac{1}{3}b\right)$$
8. $$25a^2-(a-3)^2=(5a-(a-3))(5a+(a-3))$$
   $$=(4a+3)(6a-3)=3(4a+3)(2a-1)$$

График функции задаётся точками $$\left(n,\,1\right)$$ при чётных $$n$$ и $$\left(n,\,-1\right)$$ при нечётных $$n$$, где $$n\in\mathbb{N}$$.

Например, первые точки: $$\left(1,-1\right),\left(2,1\right),\left(3,-1\right),\left(4,1\right),\left(5,-1\right),\left(6,1\right),\dots$$

Ответ

1) $$3x(x+4y)$$;
2) $$5m(2m^4-1)$$;
3) $$(b-c)(a+7)$$;
4) $$(x-y)(6-y)$$;
5) $$(7b-c)(7b+c)$$;
6) $$(p+6k)^2$$;
7) $$\left(10a^2-\frac{1}{3}b\right)\left(10a^2+\frac{1}{3}b\right)$$;
8) $$3(4a+3)(2a-1)$$.