Упр.833 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких — больше нуля.
4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

1) Составим таблицу значений функции $$y=4-x^2$$ при $$-3\le x\le 2$$ и шаге 1:

2) По полученным точкам $$(-3,-5),\,(-2,0),\,(-1,3),\,(0,4),\,(1,3),\,(2,0)$$ строим график функции.

3) Из графика видно, что функция принимает положительные значения при $$-2<x<2$$, а отрицательные — при $$-3\le x<-2$$.

4) Наибольшее значение функции равно $$4$$, наименьшее — $$-5$$. Значит, область значений функции: $$-5\le y\le 4$$.

Ответ

1) $$\begin{array}{c|cccccc} x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -5 & 0 & 3 & 4 & 3 & 0 \end{array}$$

3) $$y>0$$ при $$-2<x<2$$, $$y<0$$ при $$-3\le x<-2$$.

4) $$-5\le y\le 4$$.