Упр.812 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (9^3 + 7^3)/32; 2) (16^3 — 10^3)/24. Функция задана формулой у = х2 + 2х — 1. При каких значениях х значение функции равно удвоенному значению аргумента?

Используем формулы:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$\frac{9^3+7^3}{32}=\frac{(9+7)(9^2-9\cdot 7+7^2)}{32}$$

   $$=\frac{16(81-63+49)}{32}=\frac{16\cdot 67}{32}=\frac{67}{2}=33{,}5.$$

2. $$\frac{16^3-10^3}{24}=\frac{(16-10)(16^2+16\cdot 10+10^2)}{24}$$

   $$=\frac{6(256+160+100)}{24}=\frac{6\cdot 516}{24}=129.$$

Для функции $$y=x^2+2x-1$$ найдём, при каких $$x$$ значение функции равно удвоенному значению аргумента:

$$x^2+2x-1=2x$$

$$x^2-1=0$$

$$x^2=1$$

$$x=\pm 1.$$

Ответ

1) $$33{,}5$$; 2) $$129$$; при $$x=\pm 1$$.