Упр.808 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m3 + 8n6 = (m + 2n2) (m2 + 2тmn2 + 4n4);
2) m3 + 8n6 = (m — 2n2)(m2 + 2mn2 + 4n4);
3) m3 + 8nб = (m + 2n2)(m2 — 2mn2 + 4n4);
4) m3 + 8n6 = (m — 2n2)(m2 — 2mn2 + 4n4)?
Функция задана таблично.
X 2 4 6 8
У 5 7 9 11
1) Какие числа составляют область определения этой функции?
2) Задайте эту функцию описательно и формулой.

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Здесь $$a=m$$, $$b=2n^2$$. Тогда

$$m^3+8n^6=m^3+(2n^2)^3=(m+2n^2)(m^2-2mn^2+4n^4).$$

Это соответствует варианту 3).

По таблице функция задана для значений $$x=2,4,6,8$$, а соответствующие значения $$y$$ равны $$5,7,9,11$$.

1) Область определения функции: $$\{2,4,6,8\}$$.

2) Каждому значению $$x$$ соответствует число, которое больше его на $$3$$, значит, функция задаётся формулой

$$y=x+3.$$

Ответ

1) $$3)$$.
2) Область определения: $$\{2,4,6,8\}$$; описательно: каждому значению $$x$$ соответствует число, большее его на $$3$$; формула: $$y=x+3$$.