Упр.805 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а — 3)(а2 + 6а + 9);
2) (а — 3) (а2 — 9);
3) (а — 3)(а2 — 3а + 9);
4) (а — 3) (а2 + 3а + 9)? Даны функции g(x) = 20/x — 3 и h(x) = 8 — Зх. Сравните:
1) g(1) и h(1);
2) g(5) и h(2);
3) g(-2) и h(6).

1) Разложим многочлен $$a^3-27$$ по формуле разности кубов:

$$a^3-27=a^3-3^3=(a-3)(a^2+3a+9).$$

Значит, тождественно равен ему вариант 4).

2) Найдём значения функций $$g(x)=\frac{20}{x}-3$$ и $$h(x)=8-3x$$.

$$g(1)=\frac{20}{1}-3=20-3=17,$$
$$h(1)=8-3\cdot 1=8-3=5.$$

Следовательно, $$g(1)>h(1).$$

$$g(5)=\frac{20}{5}-3=4-3=1,$$
$$h(2)=8-3\cdot 2=8-6=2.$$

Следовательно, $$g(5)<h(2).$$

$$g(-2)=\frac{20}{-2}-3=-10-3=-13,$$
$$h(6)=8-3\cdot 6=8-18=-10.$$

Следовательно, $$g(-2)<h(6).$$

Ответ

1) $$g(1)>h(1)$$; 2) $$g(5)<h(2)$$; 3) $$g(-2)<h(6)$$; 4) $$4.$$