Упр.803 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m^2 + 2mn + n^2; 3) m^2 + mn + n^2; 5) m^2 — mn + n^2;
2) m^2 + mn — n^2; 4) m^2 — 4mn + n^2; 6) m^2 — 2mn + n^2?
Функция задана формулой у = 0,2x — 5. Заполните таблицу соответствующих значений х и у.
x 4 -1,5 -3
y 2 -1,4

Неполный квадрат суммы имеет вид $$a^2+ab+b^2,$$ а неполный квадрат разности — вид $$a^2-ab+b^2.$$

Сравним данные выражения с этими формами:

1. $$m^2+2mn+n^2$$ — не является;
2. $$m^2+mn-n^2$$ — не является;
3. $$m^2+mn+n^2$$ — неполный квадрат суммы;
4. $$m^2-4mn+n^2$$ — не является;
5. $$m^2-mn+n^2$$ — неполный квадрат разности;
6. $$m^2-2mn+n^2$$ — не является.

Для функции $$y=0{,}2x-5$$ найдём недостающие значения.

При $$x=4$$:

$$y=0{,}2\cdot 4-5=0{,}8-5=-4{,}2.$$

При $$x=-1{,}5$$:

$$y=0{,}2\cdot(-1{,}5)-5=-0{,}3-5=-5{,}3.$$

При $$x=-3$$:

$$y=0{,}2\cdot(-3)-5=-0{,}6-5=-5{,}6.$$

Теперь найдём $$x$$ по заданным значениям $$y$$.

При $$y=2$$:

$$2=0{,}2x-5$$

$$0{,}2x=7$$

$$x=35.$$

При $$y=-1{,}4$$:

$$-1{,}4=0{,}2x-5$$

$$0{,}2x=3{,}6$$

$$x=18.$$

Таблица принимает вид:

Ответ

Неполный квадрат суммы: $$m^2+mn+n^2.$$ Неполный квадрат разности: $$m^2-mn+n^2.$$

Таблица: $$x: 4,\ 35,\ -1{,}5,\ 18,\ -3$$; $$y: -4{,}2,\ 2,\ -5{,}3,\ -1{,}4,\ -5{,}6.$$