Упр.794 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Найдите f(3); f(-4); f(0); f(-0,5); f(3,2).
2) Найдите значение х, при котором f(х) = 7; f(х) = -9; f(x) = 0; f(x) = -2,4.
3) Верно ли равенство:f(5) = 9;f(0,3) = 0,4; f(-3) = -7?

Пусть весь путь туриста равен $$x$$ км. Тогда в первый день он проехал $$0{,}4x$$ км, после этого осталось $$x-0{,}4x=0{,}6x$$ км.

Во второй день он проехал $$\frac{2}{3}\cdot 0{,}6x=0{,}4x$$ км, значит, на третий день осталось

$$x-0{,}4x-0{,}4x=0{,}2x$$ км.

По условию это $$20$$ км, значит,

$$0{,}2x=20$$

$$x=100.$$

Теперь рассмотрим функцию $$f(x)=2x-1.$$

1. Вычислим значения функции:

   $$f(3)=2\cdot 3-1=5$$

   $$f(-4)=2\cdot(-4)-1=-9$$

   $$f(0)=2\cdot 0-1=-1$$

   $$f(-0{,}5)=2\cdot(-0{,}5)-1=-2$$

   $$f(3{,}2)=2\cdot 3{,}2-1=5{,}4$$

2. Найдём значение $$x$$, при котором функция принимает заданные значения:

   $$2x-1=7 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4$$

   $$2x-1=-9 \Rightarrow 2x=-8 \Rightarrow x=-4$$

   $$2x-1=0 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x=0{,}5$$

   $$2x-1=-2{,}4 \Rightarrow 2x=-1{,}4 \Rightarrow x=-0{,}7$$

3. Проверим равенства:

   $$f(5)=2\cdot 5-1=9$$ — верно.

   $$f(0{,}3)=2\cdot 0{,}3-1=-0{,}4$$ — неверно, так как $$-0{,}4\ne 0{,}4.$$

   $$f(-3)=2\cdot(-3)-1=-7$$ — верно.

Ответ

Длина пути: $$100$$ км.

1) $$f(3)=5,$$ $$f(-4)=-9,$$ $$f(0)=-1,$$ $$f(-0{,}5)=-2,$$ $$f(3{,}2)=5{,}4.$$

2) $$x=4,$$ $$x=-4,$$ $$x=0{,}5,$$ $$x=-0{,}7.$$

3) Верны равенства $$f(5)=9$$ и $$f(-3)=-7,$$ равенство $$f(0{,}3)=0{,}4$$ неверно.